МАТЕМАТИКА НАХОЖДЕНИЕ ЧАСТИ ЧИСЛА И ЧИСЛА ПО ЕГО ЧАСТИ Задачи

ТРЕНИРУЕМСЯ

Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, можно это число разделить на знаменатель дроби и полученный результат умножить на ее числитель.

149. а) На ветке сидели 12 птиц; ²/₃ их числа улетели. Сколько птиц улетело?

б) В классе 32 учащихся; ³/₄ всех учащихся каталось на лыжах. Сколько учащихся каталось на лыжах?

150. а) Велосипедисты за два дня проехали 48 км. В первый день они проехали ²/₃ всего пути. Сколько километров они проехали во второй день?

б) Некто, имея 350 рублей, потратил ⁵/₇ своих денег. Сколько денег у него осталось?

в) В тетради 24 страницы. Девочка исписала ⁵/₈ числа всех страниц тетради. Сколько осталось неисписанных страниц?

151. Старинная задача. Купивши комод за 36 р., я потом вынужден был продать его за ⁷/₁₂ цены. Сколько рублей я потерял при этой продаже?

152. Автотуристы за три дня проехали 360 км; в первый день они проехали ²/₅, а во второй день —³/₈ всего пути. Сколько километров проехали автотуристы в третий день?

153. 1) В драмкружке занимаются 24 девочки и несколько мальчиков. Число мальчиков составляет ³/₈ числа девочек. Сколько учащихся занимается в драмкружке?

2) В коллекции имеется 45 юбилейных рублевых монет. Число 3-х и 5-ти рублевых монет составляет ²/₉ числа рублевых монет. Сколько всего юбилейных монет в 1, 3 и 5 рублей в коллекции?

Задачи 154–156 учащиеся должны решать, находя сначала указанную часть величины, а потом увеличивая или уменьшая эту величину на найденную часть. Другой способ решения будет показан позже.

154. 1) Уменьшите 90 рублей на ¹/₁₀ этой суммы.

2) Увеличьте 80 рублей на 2/5 этой суммы.

155. В прошлом месяце цена товара составляла 90 р. Теперь она понизилась на ³/₁₀ этой суммы. Какова теперь цена товара?

156. В прошлом месяце зарплата составляла 400 р. Теперь она увеличилась на ²/₅ этой суммы. Какова теперь зарплата?

Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на числитель дроби и полученный результат умножить на ее знаменатель.

157. а) 120 р. составляют ³/₄ имеющейся суммы денег. Какова эта сумма?

б) Определите длину отрезка, ³/₅ которого равны 15 см.

158. а) Сыну 10 лет. Его возраст составляет ²/₇ возраста отца. Сколько лет отцу?

б) Дочери 12 лет. Ее возраст составляет ²/₅ возраста матери. Сколько лет матери?

159. На покупку овощей хозяйка израсходовала 6 р., что составило ¹/₆ имевшихся у нее денег. Затем она купила 2 кг яблок по 7 р. за килограмм. Сколько денег у нее осталось после этих покупок?

160. Отец купил сыну костюм за 24 р., на что израсходовал ¹/₃ своих денег. После этого он купил несколько книг, и у него осталось 39 р. Сколько стоили книги?

161. Сыну 8 лет, его возраст составляет ²/₉ возраста отца. А возраст отца составляет ³/₅ возрастадедушки. Сколько лет дедушке?

162.* Из папируса Ахмеса (Египет, ок. 2000 г. до н. э.).

Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают:

— Сколько приводишь ты из своего многочисленного стада?

Пастух отвечает:

— Я привожу две трети от трети скота. Сочти!

Сколько быков в стаде?